未签订合同能否申请工伤赔偿？

根据《中华人民共和国劳动合同法》以及《工伤保险条例》的相关规定，无论是否签订了正式的劳动合同，只要劳动者为用人单位提供了正常劳动，并且是在执行工作任务时受到伤害，就可以认定为工伤未签订合同并不影响工伤赔偿的权利。但是，为了确保顺利获得工伤认定及相应的赔偿，劳动者需要提供充分证据证明其与用人单位之间的事实劳动关系，比如工资条、考勤记录等。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》第七条：用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。

《工伤保险条例》第十四条：职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：（一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；（二）工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；（三）在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；（四）患职业病的；（五）因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；（六）在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；（七）法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。

上下班途中受伤是否算工伤范围？

根据现行法律规定，上下班途中受伤是否属于工伤范围需要具体情况具体分析。一般而言，如果员工在上下班途中遭遇非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害等情形，则可以认定为工伤。但是，如果是因为个人原因（如违反交通规则）导致的伤害，则通常不被纳入工伤保险赔偿范围内。

法律依据：

《工伤保险条例》第十四条

职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：

(一) 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；

(二) 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；

(三) 在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；

(四) 患职业病的；

(五) 因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；

(六) 在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；

(七) 法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。

即便劳动者与单位之间没有签订书面劳动合同，只要能证明存在事实上的劳动关系，并符合相关法律法规对于工伤的定义，那么该劳动者就有权享受工伤保险待遇并申请相应的工伤赔偿。